TAREA No. 1

EJEMPLO:

En la siguiente tabla se registraron los pesos de 40 estudiantes hombres de una universidad, con precisión de una libra.






DEFINICIONES:

• RANGO: Es la diferencia entre el numero mayor y el numero menor de los datos.

• INTERVALO DE CLASE: Se puede obtener mediante la formula de sturgess aun que ningun metodo es exacto asi que podemos sacar la raiz cuadrada del total de los datos obtenidos.
  

Formula de sturgess:

Numero de clases = 1 + 3.3 log (X)

X= Total de datos obtenidos.

• AMPLITUD DE UN INTERVALO DE CLASE: Es la diferencia entre las fronteras de clase inferior y superior .

• LONGITUD DE INTERVALO: Es igual al rango entre el número de clases.
  

• FRECUENCIA: Es el numero de veces que se repite un valor.
  

• FRECUENCIA RELATIVA: Es su frecuecuencia dividida entre la frecuencia total de todas las clases y se expresa como un porcentaje.
  

• MARCA DE CLASE: Es el punto medio del intervalo de clase, es decir es el promedio de los limites inferior y superior de clase.

SOLUCIÓN:

• Rango = 176 - 119 = 57 lb



• Numero de clases= 1 + 3.3 log (40) = 6.28



• Longitud de clase: 57/ 6.2868 = 9.06
  

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

PROMEDIOS.

1. MEDIA ARITMÉTICA: De un conjunto de datos numéricos es la suma de los datos dividida entre el total de ellos.
   
   
   
2. MEDIANA: De un grupo de datos numéricos ordenados del mayor al menor o del menor al mayor es el valor del dato estrictamente en el centro de todos los datos.
   



3. MODA: Es el valor del dato numérico mas frecuente en un conjunto de datos numéricos.

• EJEMPLO: Un empresario dueño de una gasolinera A desea comparar las ventas diarias en litros de gasolina con las de un competidor B, ambas son gasolineras muy parecidas en cantidades de operario, capacidad y ubicación en la ciudad; los datos correspondientes para 40 días de año 2007 tomados al azar se muestran el la siguiente tabla.
  

Cual gasolinera podría decirse que es la mas productiva?

• Media aritmetica de gasolinera "A":
  
  
  

• Media aritmetica de gasolinera "B":
  
  
  
  

PROGRAMA DE ESTADISTICA

1. Estadistica descriptiva.

1.1. Introducción.
1.1.1. Notacion sumatoria.
1.1.2. Propiedades de Sumatoria.
1.2. Datos no agrupados.
1.2.1. Medidas de tendencia central.
1.2.2. Medidas de dispersion.
1.3. Datos agrupados.
1.3.1. Tablas de frecuencias y graficas.
1.3.2. Medidas de tendencia central.
1.3.3. Medidas de dispersion y de posicion.
1.4. Representacion grafica.


2. Variables aleatorias discretas y continuas.

2.1 Definicion de variable aleatoria discreta.
2.1.1 Función de probabilidad y de distribución de una variable aleatoria.
2.1.2 Valor esperado.
2.2 Función de distribución de una variable aleatoria según sus características.
2.2.1 Distribucion binomial.
2.2.2 Distribucion hipergeometrica.
2.2.3 Distribucion geometrica.
2.2.4 Distribucion Poisson.
2.2.5 Aplicaciones de modelos de variables aleatorias discretas.
2.3 Definicion de variable aleatoria continua.
2.3.1 Funcion de densidad y acumulativa.
2.3.2 Valor esperado.
2.3.3 Distribuciones uniforme y exponencial.
2.3.4 Distribucion normal.
2.3.5 Aplicaciones de modelos de variables aleatorias continuas.
2.4 Teorema de Chebyshev.
2.5 Distribucion de t student.
2.6 Distribucion X (chi-cuadrada)
2.7 Distribucion F.


3. Estimacion y prueba de hipotesis.

3.1 Muestreo aleatorio.
3.1.1 Aleatorio simple.
3.1.2 Sistematico.
3.1.3 Estratificado.
3.1.4 Por conglomerados.
3.1.5 En dos etapas.
3.2 Estimacion puntual.
3.2.1. Propiedades.
3.2.1.1. Insesgado.
3.2.1.2 Consistente.
3.2.1.3. Insesgado de variacion minima.
3.3. Estimacion por intervalos de confianza.
3.3.1. De la media con conocida.
3.3.2. De la media con desconocida.
3.3.3. De la varianza.
3.3.4. De la proporcion.
3.4. Estimacion por intervalos de confianza.
3.4.1. De la diferencia de dos medidas con conocidas.
3.4.2. De la diferencia de dos medidas con desconocidas.
3.4.2.1. con iguales.
3.4.2.2. con diferentes.
3.4.2.3 de dos medias apareadas.
3.4.3. Estimación por intervalos de confianza de la razón de dos varianzas.
3.4.4. Estimación por intervalos de confianza de la diferencia de dos proporciones.
3.5. Pruebas de hipotesis.
3.5.1. Generalidades e importancia de los ensayos de hipotesis.
3.5.2. Hipotesis nula o hipotesis alterna.
3.5.3. Nivel de significacion y reglas de decision.
3.5.4. Errores del tipo I y II.
3.6. Pruebas de hipotesis para
3.6.1. Pruebas de hipotesis Para la media.
3.6.2. Pruebas de hipotesis Para la proporcion.
3.6.3. Pruebas de hipotesis Para la varianza.
3.6.4. Pruebas de hipotesis Para la diferencia de medias.
3.6.5. Pruebas de hipotesis Para la diferencia de proporciones.
3.6.6. Pruebas de hipotesis Para la relación de varianzas.
3.7. Ajuste de distribuciones de frecuencia a distribuciones de probabilidad.
3.7.1. Ajuste a una distribucion Binomial.
3.7.2 .Ajuste a una distribucion de Poisson.
3.7.3. Ajuste a una distribucion Normal.
3.8. Estadistica no parametrica.
3.8.1. Prueba del signo.
3.8.2. Prueba de Wilcoxon.
3.8.3. Prueba de Kruskal Wallis.


4. Analisis de la regresion.

4.1. Terminologia de la regresion.
4.2. Estimacion de parametros.
4.3. Prueba de hipotesis en la regresion lineal simple.
4.4. Medicion de la adecuacion del modelo de regresion lineal simple.
4.4.1. Analisis residual.
4.4.2. Prueba de falta de ajuste.
4.4.3. Coeficiente de determinacion.
4.4.4. Correlacion.
4.5. Modelo de regresion multiple.
4.5.1. Estimacion de parametros.
4.5.2. Prueba de hipotesis de regresion lineal multiple.
4.5.2.1. Prueba de significacion de regresion.
4.5.2.2. Prueba sobre coeficientes individuales de regresion.
4.5.3. Coeficiente de determinacion multiple.
4.5.4. Analisis residual.


5. Disenos de experimentos.

5.1. Experimentos con un factor.
5.1.1. Introduccion a los experimentos con factores.
5.1.2. Modelo de efectos fijos.
5.1.3. Modelo de efectos aleatorios.
5.2. Experimentos con dos factores.
5.2.1. Analisis estadistico del modelo de efectos fijos.
5.2.2. Analisis estadistico del modelo de efectos aleatorios.
5.3. Experimentos con tres factores.
5.3.1. Analisis estadistico del modelo.
5.4. Comparacion de las medias de los tratamientos.
5.4.1. Metodo de la diferencia minima significativa.
5.4.2. Metodo de Scheffe.
5.4.3. Metodo del rango multiple de Duncan.
5.4.4. Prueba de Tukey.
5.5. Diseno de bloques totalmente aleatorizado.
5.5.1. Analisis estadistico.
5.6. Diseno de Cuadrado Latino.
5.6.1. Analisis estadístico K.


6. Diseños factoriales.

6.1. Definicion de diseños factoriales 2.
6.1.1. Diseño 2 al cuadrado.
6.1.2. Diseño 2 al cubo.
6.1.3. Diseño general 2 a la K.
6.1.4. Algoritmo de Yates para 2 a la K.
6.2. Disenos Factoriales Fraccionales K.
6.2.1. Diseño fraccional ½ de 2 K.
6.2.2. Diseño fraccional ¼ de 2.
6.3. Optimizacion.
6.3.1. Metodo de la maxima pendiente.
6.3.2. Superficies de respuesta.