PARAMETROS DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.

PARAMETROS DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Media:

Volumen:

Desvición tipica:

La probabilidad de que en un cultivo bacteriano una bacteria sea Gram negativa es de 4 x 10

Media:

Volumen:

Desviación tipica:

DISTRIBUCIÓN DIRECTA.

Elemplo:

Una jaula con 20 pericos, 15 pericos hablan ruso, si sacamos 6 al azar. Cual es la probabilidad de que todos hablen ruso.

n=6 x=2

P= 15/20=0.75

q=1 - 0.75=0.25

P=(X=2)=(15)(0.75)2(0.25)6-2=0.0329

FUNCIÓN DE PROBABILIDAD.

Axioma:

Ejemplo:

Una empresa de investigación realizo una encuesta a 200 familias de las cuales 32 dijeron tener 1 hijo, 25familias 2 hijos, 24 familias 3 hijos, 55 familias 4 hijos y 30 familias 4 hijos o mas. Cual es la probabilidad de escojer una familia al azar que tenga a lo mas 3 hijos.

MEDIDAS DE DISPERCIÓN

MEDIDAS DE DISPERCIÓN.

El rango semi-intercuartil o desviación cuartil de un conjunto de datos se determina mediante la siguiente expresión:
Rango percentilar
El rango percentilar 10-90 de un conjunto de datos se define
rango percentil 10-90=P90-P10

Desviación estándar
La desviación estándar de un conjunto de n de números x1, x2, ... xn se denota por S
donde x representa las desviaciones de cada uno de los números xj, respecto de la Xmedia. Por lo tanto S es la media cuadrática de las desviaciones en relación con la media o, como se le llama en forma común desviación de la media cuadrática.

Ejemplo.
Calcule el rango de los conjuntos, la desviación media
a) 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5
b) 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18a

Respuestas:
a) S=4.25
b) S=2.125

DESVIACIÓN ESTANDAR

DESVIACIÓN ESTANDAR

El término desviación estándar fue incorporado a la estadística por Karl Pearson en 1894.
Por la formulación de la varianza podemos pasar a obtener la desviación estándar, tomando la raíz cuadrada positiva de la varianza. Así, si efectuamos la raíz de la varianza muestral, obtenemos la desviación típica muestral; y si por el contrario, efectuamos la raíz sobre la varianza poblacional, obtendremos la desviación típica poblacional.
Expresión de la desviación estándar muestral:

Ejemplo
Aquí se muestra cómo calcular la desviación estándar de un conjunto de datos. Los datos representan la edad de los miembros de un grupo de niños. { 4, 1, 11, 13, 2, 7 }
1. Calcular el promedio o media aritmética .

En este caso, N = 6 porque hay seis datos:




i=número de datos para sacar desviación estándar



2. Calcular la desviación estándar

CUARTILES, DECILES Y PERCILES

Cuartiles, deciles y perciles.

1. Encuentre los cuertiles Q1, Q2, y Q3.



2. Encuentre los deciles D1, D2, D3...,Da
   
   

RESPUESTAS:

El primer cuartil Q1 es el salario obtenido contando.

de los casos expresando con la primera clase inferior.

Ya que la primera clase incluye 8 casos, debemos tomar 8.25 X16.25 - 8 de los 10 casos de la segunda clase. Por el metodo de interpolacion linal se obtiene.

El segundo cuartil Q2, se obtiene contando los primeros casos.

dado que las 2 primeras clases incluyen 18 casos, habra que tomar 32.5 - 18= 14.50

Se obtiene contando puesto que las 3 primeras clases comprenden 48 casos se tiene que tomar

48.75 - 34 =14.75

por lo tanto el 25% de los empleados reciben $268. 25 o menos, 50% ganan $ 279.06 o menos y 75% perciben $290.75 o menos.

2. El primero, segundo y noveno decibel se obtienen contando N/10, 2N/10,...9N/10 de los casos.

Comenzando con la primera clase inferior.