Xmáx= 117 Xmín= 63 Rango= 54
b) Cuantos intervalos sugeriría para mostrar la distribución?
Cerca de 10 intervalos a menos que en n sea muy grande.
c) Determine el ancho del intervalo, w para permitir 10 intervalos.
w= rango /10= 54/10= 5.4, redondeado a 5.
d) Si w= 5. Cual es el primer intervalo (valores mas bajos)?
El menor multiplo de 5 que es menor que 63 es 60: 60 - 64
e) Si w= 5, liste los intervalos.
f) Construya una distribución de frecuencias agrupada por los 40 valores. (utilice el método de conteo con estacas).
g) Construya columnas de porcentajes y porcentaje acomulado para esos datos.
h) Sería un polígono de frecuencias apropiada para esos datos? ¿Por que?
Sí, los polígonos de freciencia son excelentes para variables continuas.
i) Construya un poligono como el de la figura 2.4 con esos datos.
FRECUENCIA CONTRA PUNTO MEDIO DE INTERVALO.
j) Construya una ojiva de esos datos.
% ACUMULADO vs LIMITE SUPERIOR
k) Estime P10, P50 y P90 utlizando la ojiva.
P10= 80 P50= 100 P90= 110
l) construya una grafica horizontal de caja y patillas para esos datos (Nota: La graficas de caja pueden tener una orientación vertical u horizontal. Para la orientacion Horizontal, las platillas se extienden a la izquierda y a la dereha de la caja)
m) Comente sobre la aparente simetría o asimetría de esos datos.
Parece que la distrubución es asimetrica y a la izquierda.
n) ¿ Como diferirá una ojiva de asimetría positiva de la asimetría negativa?
La ojiva de una distribucion asimetrica positiva se elevara muy rapido de la linea base en el lado izquierdo de la ojiva debido al conjunto de valores en las regiones mas bajas. po otro lado, la ojiva de una distribución asimetrica negativa no comenzará a elevarse rápidamente sino hasta que alcance los valores altos en el lado derecho de la figura.
o) ¿ Puede suponer como podría aparecer la ojiva de una distribución rectangular?
Una linea recta inclinada hacia arriba desde el extremo inferior izquierdo hasta el extremo superior derecho.
2. El siguiente conjunto de datos es de una muestra aleatoria de 50 casos de los datos del HSB. En este caso, los números representan la raza de los individuos, de donde 1= hispano, 2= asiático, 3= negro, 4= blanco.
a) ¿ Un polígono de frecuencia es apropiado para graficar esos datos ? ¿Por que?No, ya que esos datos son categorias mas cuantitativamente continuos.
b) ¿ Es apropiada una gráfica de barras para graficar esos datos? ¿Por que?
Una ecelente elección, ya que los datos no tienen un continuo funfamental.
c) Construya una distrubución de frecuencias agrupadas para esos datos. utilice el método de conteo de Turkey.)
d) Construya una clumna de porcentajes para esos datos.
e) Construya un histograma de frecuencias para esos datos.
f) Etiquete el eje vertical de la figura en el inciso (e) para indicar freciencias y porcentajes.
g) ¿Habría probablemente brechas entre las columnas del histograma? ¿Por qué?
Si, ya que es congruente con los datos categóricos no clasificados.
PROBLEMAS Y EJERCICIOS.
En un grupo de 6° grado con 36 estudiantes, se administra una técnica sociometríca de "adivina quién" para para evaluar el grado de relaciones positivas entre ellos para cada estudiante. Los valores para los 36 estudiantes fueron:
1. ¿Cual es el rango?
Rango=Xmáx - Xmín = 52 - 0=52
2. Construya una distribución de frecuencias no agrupada.
3. Construya una distribución de frecuencias agrupadas, con w= 5.
4. Construya un histograma de esos datos y comente sobre la forma de la distribución.
5. Construya una ojiva.
6. Estime Q1 y Q2.
Q1 = 2 o 3, Q3 = 13.5
7. Calcule la media.
9.78
8. Determine la mediana.
5
9. Determina la moda.
1
10. Compare la distancia de Q1 a Q2 con la distancia de Q2 a Q3. El patrón sugiere asimetría
Q3-Q2 es mayor que Q2-Q1. Positiva.
11. Para una decada reciente, el incremento en el ingreso medio en el sur fue 74 % para blancos y 113% para no blancos. ¿Cual es el incremento medio para ambos grupos combinados si de cada 100 trabajadores 82 fueron blancos?
Xmayor= X. =(n1X1+n2X2)/(n1+n2) [82(74) +18 (113)]/ 100=81%
12. Suponga que siete amigos viven junto a una autopista y quieren juntarse en la casa de uno de ellos para comer tacos y discutir las medidas de tendencia central y sus tipos favoritos de graficas. Si sus casas a lo largo de la autopista estan situadas de este a oeste en este orden A, B, C, D, E, F y G, ¿dónde deberían reunirse para minimizar la suma de las deviaciones?
Md en el punto D. (La suma de las derivaciones absolutas es un mínimo alrededor de la mediana).
13. Suponga que una distribución tiene una media de 70, una mediana de 65 y una moda de 55. ¿En que dirección esta sesgada la distrubución?
Esta sesgada a la derecha, es decir, positivamente.
14. Si aplica una prueba de CI a uan clase en dos ocaciones separadas, como regla general, comente sobre las diferencias relativas entre las dos medias, las dos medianas y las dos modas.
Se espera que las medias difieran menos y que las modas difieran más.
15. M0da= 50
16. Mediana= 51
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